Un'altra conseguenza, che cozza con il nostro senso comune, è questa: la lunghezza di un corpo è più grande quando questo è a risposo relativamente all'osservatore. Quando il corpo si muove con una velocità v rispetto all'osservatore la sua lunghezza si contrae, nella direzione del moto, del fattore b.

Vediamo di dimostrare quanto affermato.

    Consideriamo i nostri due soliti sistemi di riferimento inerziali S ed S' e posizioniamo un'asta ferma lungo l'asse x' del riferimento accentato. Per un osservatore solidale con il sistema in moto, le coordinate degli estremi dell'asta saranno x'₁ e x'₂. La sua lunghezza è

Per l'osservatore in S, invece, l'asta si muove con velocità relativa v e quindi, per le trasformazioni di Lorentz, abbiamo

facciamo la differenza membro a membro ed otteniamo

La lunghezza dell'asta, per l'osservatore nel sistema S, è allora diminuita del fattore relativistico. Risulta infatti

Abbiamo così dimostrato quanto in precedenza affermato.